Imagem de Roman Mager.
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Além de todos os outros desafios que este país enfrenta, acabamos de saber que uma “crise da matemática” do ensino fundamental e médio eclodiu nas escolas públicas dos EUA após o primeiro ataque de dois anos da pandemia de COVID. Isso deixou os alunos “médios” meio ano para trás e ainda não recuperaram o atraso, de acordo com um estudo recente realizado por uma coalizão de oito grandes redações (The Education Reporting Collaborative).
Autoridades escolares alarmadas em todo o país já utilizaram milhões de fundos pandémicos para colocar “treinadores de matemática” nas suas escolas secundárias. Os pais dos talentosos em matemática gastaram pequenas fortunas com professores de matemática ou com o surgimento de uma indústria artesanal significativa ensinando matemática (“Grupo de 4-6, US$ 40 por sessão; Privado 1:1, US$ 75” ), revelado nos “programas de matemática” do Google local na rede Internet.
Mas você pode apostar que esse pânico envolve apenas os “espertinhos” da matemática, e não a maioria dos americanos que desistiram desse assunto há gerações, quando os professores nos consideraram descaradamente “estúpidos”. A maioria se concentrou apenas nas poucas crianças muito espertas.
Os americanos têm sido alertados quase todas as décadas de que, quando as pontuações dos smarties caem, o futuro da nação está em jogo. Quando George Bush era presidente, o programa intensivo Math Now foi inaugurado para resolver o problema do ensino deficiente dos alunos do ensino fundamental ao ensino superior. Foi logo seguida, em 2006, pela sua Ordem Executiva que estabelece um Painel Consultivo Nacional de Matemática (NMAP) para “fortalecer” a educação matemática. Dois anos mais tarde, relataram que “o nosso sistema nacional de ensino da matemática está falido e deve ser consertado se quisermos manter a nossa vantagem competitiva [económica]”.
Presumivelmente, nada foi feito em relação às suas recomendações porque um novo projeto de lei revisado no Congresso (HR 1735) afirma que a nação precisará de pelo menos um milhão de especialistas em matemática nas profissões e ofícios capazes de:
“…usar ferramentas computacionais para resolver problemas matemáticos e estatísticos….Campos emergentes rapidamente, como inteligência artificial, aprendizado de máquina, computação quântica e informação quântica, todos dependem de conceitos matemáticos e estatísticos, que são críticos para provar em que circunstâncias um algoritmo ou experimento funcionará e quando falhará.”
O recente OK 36-0 do seu comité principal para uma votação em plenário fornecerá 10 milhões de dólares de 2024-28 à National Science Foundation “para aumentar a educação em matemática e modelação estatística nas escolas primárias e secundárias”. Enquanto isso, o Congresso aumentou o orçamento STEM (ciência, tecnologia, engenharia, matemática) para US$ 1,38 bilhão .
Toda esta ajuda financeira chega mesmo a tempo para a abertura de escolas e a chegada da segunda e mais complexa vaga da COVID . Já fechou escolas em Kentucky e cancelou atividades extracurriculares no Texas e no Havaí.
Por outras palavras, é a continuação de lançar milhões de dólares dos contribuintes para 1% dos elitistas da matemática, acreditando de alguma forma que isso irá chegar aos 99% daqueles considerados idiotas.
Neste ponto, as perguntas que ninguém quer fazer são se toda essa energia, atenção e dinheiro dos contribuintes são injustos para as crianças que não são gênios da matemática. Resposta: Você aposta. É verdade que o que se gasta nunca é suficiente? Absolutamente. Será que a constante mudança dos métodos de ensino de matemática será gasta em idiotas? Infelizmente, provavelmente nunca, a menos que os idiotas comecem a ensiná-lo de maneiras não tradicionais. Curiosamente, cada método novo e obrigatório dedicado aos smarties em dificuldades desperta legiões de críticos tradicionalistas insistindo que a matemática está a ser “emburrecida”.
Como professor de jornalismo do estado de Oregon, fiquei continuamente chocado com as impressionantes taxas de reprovação e “repetição” dos cursos de artes liberais – incluindo o nosso – exigidos para obter um diploma . A matemática do ensino médio não era suficiente? Além disso, se o corpo docente de artes liberais tivesse uma taxa de reprovação de 5%, eles poderiam esperar que um comunicado do reitor melhorasse as habilidades de ensino, ou então. A faculdade de matemática parecia isenta.
Tive uma discussão animada com um jovem professor de matemática de outra universidade estadual sobre as taxas de reprovação e as habilidades de ensino. Perguntei sobre os idiotas serem um empecilho para o trabalho de qualquer professor de matemática. “Sim,” ele admitiu e suspirou. Quando salientei que o fator velocidade do jardim de infância até a faculdade parecia matar o interesse e a precisão da maioria dos alunos, ele olhou para mim como se eu tivesse acabado de chegar do planeta Plutão. Ele nunca havia pensado nesse fator porque matemática para ele era fácil, admitiu.
Eu disse que tive professores de matemática cujos métodos de ensino eram como jogar crianças na água e indiferença à sua luta para sobreviver. Isso muitos ensinaram na velocidade da luz. Seu desfiladeiro começou a subir: “Olha! Eu sou o salva-vidas que os tira da água!” ele resmungou.
“Mas por que então tantas crianças se afogam? Ou passou a odiar e a ter medo de nadar? Eu disse.
Sua voz e exasperação aumentaram. “As crianças aprendem melhor com a frustração!”
“Essa não tem sido a experiência deles”, eu disse, lembrando-me de um veterano da Marinha que eu estava aconselhando e que teria que cursar Álgebra Universitária pela quinta vez. Ele começou a chorar: “Dizem que não estou tentando”.
O instrutor retrucou “Mas matemática deveria ser difícil!”
"Por que?"
“Porque algo que é fácil não vale muito!”
Além disso, declarou ele, as dificuldades e complexidades da matemática deram aos alunos uma dose de realidade. As crianças precisavam aprender que a sobrevivência é difícil. Competitivo. Seus olhos se estreitaram. A mandíbula apertou. Somente o mais apto merecia sobreviver no ar rarefeito que ele quase se matou para respirar ao longo dos anos.
Então levantei minha questão-chave sobre a universidade pública: interesses adquiridos e cursos para ganhar dinheiro. Os repetentes não eram “fazedores de chuva” financeiros para a universidade (a US$ 800 por semestre ) e pagamentos estatais (US$ 5.580 por 15 estudantes = um equivalente em tempo integral) para os departamentos ? Que cinco seções de 30 alunos renderam aos departamentos US$ 44.800 a cada trimestre ? Ambos sabíamos que algumas universidades públicas tinham secções com 25 0 estudantes, mas não que os departamentos estivessem a ganhar a média nacional actual de FTE de 8.859 dólares .
Fim da conversa. Ele se afastou.
Pouco depois, em um almoço do corpo docente da OSU, um professor de aritmética do ensino fundamental ouviu minhas tristes histórias de reprovações. Ela sorriu: “Bem!! Se eles não conseguem passar em álgebra universitária, eles não pertencem à faculdade.” Eu disse que a maioria dos alunos de matemática e ciências das minhas turmas mal conseguia escrever, então provavelmente também não pertenciam à faculdade.
“Não é a mesma coisa!” ela retrucou, reforçando o elitismo intelectual da matemática.
Todas as evidências levam à conclusão inevitável de um sacrossanto sistema de classes intelectuais, apoiado ao longo dos tempos por professores e profissionais de matemática francos, militantes e tendenciosos. Por que outro motivo eles rotulariam privadamente aqueles que insistem que “não sabem fazer matemática” com pejorativos como “cabeças-duras”, “perus”, “madeira morta” e “manequins”.
Pior ainda, muitos “estúpidos” aceitaram voluntariamente esse veredicto para o resto das suas vidas, sem nunca questionar a forma como o assunto é ensinado. Ou que a maioria dos professores de matemática se destacou na matéria e ainda não consegue suportar “a lentidão”. Nós, “cabeças-duras”, podemos até acreditar na ideia popular de que fazemos parte da demografia do cérebro direito , dos criativos e intuitivos, em vez de possuirmos as habilidades do cérebro esquerdo em análise, expressão verbal e pensamento metódico.
No entanto, sabemos agora que todos os cérebros têm essas duas metades, e que nenhuma delas domina, graças à investigação dos anos 1970 do psicobiólogo vencedor do Prémio Nobel, Roger W. Sperry . Um teste de 2013 de suas conclusões por uma equipe de neurocientistas provou que ele estava certo. Eles usaram imagens de ressonância magnética em 1.000 pessoas e descobriram que as duas metades do cérebro trabalham juntas . Como Ann Pietrangelo , da Healthline , explicou o fenômeno:
“Feixes de fibras nervosas unem os dois hemisférios, criando uma rodovia de informação. Embora os dois lados funcionem de forma diferente, eles trabalham juntos e se complementam. Você não usa apenas um lado do cérebro por vez.” Conseqüentemente, para um “cérebro direito” cruzar para o cérebro esquerdo leva alguns minutos e vice-versa para “cérebros esquerdos” forçados a usar o cérebro direito.
Enquanto isso, a pesquisa de Sperry foi seguida por experimentos no Massachusetts Institute of Technology. A equipe do neurocientista Earl Miller expandiu o fenômeno do cérebro esquerdo/direito nos transtornos de déficit de atenção para diferenças entre o cérebro frontal e o cérebro posterior. O mais importante para a maioria de nós, idiotas, foi que ele descobriu que os reflexos de sobrevivência ( por exemplo , distrações) eram primários . Eles estão localizados na parte posterior do cérebro (o córtex parietal). A concentração vem da frente (córtex pré-frontal). Seus testes em primatas descobriram:
“A atividade elétrica nessas duas áreas começou a vibrar em sincronia à medida que sinalizavam uma para a outra. Mas estava em frequências diferentes, quase como estar em pontos diferentes do dial do rádio. A manutenção da concentração envolveu atividade de neurônios de baixa frequência. A distração ocorreu em frequências mais altas… A atenção reflexiva é uma ferramenta de sobrevivência mais primitiva, enquanto a concentração é mais avançada.”
Portanto, quanto mais ameaçados nos sentimos, mais altas serão as ondas de frequência elétrica de “medo ou fuga” enviadas pelo córtex parietal. O córtex frontal entra em curto devido à sobrecarga. Isso explica por que as crianças nascidas em ambientes e situações que consideram ameaçadoras – casa disfuncional, vizinhança perigosa, colegas de escola e professores hostis, etc. – protegem-se constantemente. Como eles podem se concentrar em matemática? E quanto mais falham, mais continuam a falhar.
Posso agora atestar pessoalmente que pouca coisa mudou nas atitudes da maioria dos professores em relação aos idiotas.
Sentindo um livro que os defendia e dispensando Álgebra Universitária para estudantes de artes liberais obterem diplomas, decidi auditar aquele curso matador em uma faculdade comunitária (CC) para ver o que estava acontecendo. Logo descobri que os CCs eram o caminho seguido por milhares de pessoas para cumprir os requisitos da faculdade (“É mais fácil.” “Tem professores melhores.”). Alguns alunos do ensino médio fazem isso antes de entrar em uma faculdade ou universidade de quatro anos. Eles foram aconselhados a não “desperdiçar tempo, energia e dinheiro” “desordenando” seus programas de graduação.
Então fui me inscrever no College Álgebra do outono no vizinho River City Community College (o nome foi alterado).
Eu não esperava um teste de nivelamento para Álgebra Universitária. Tinha quatro cursos pré-requisitos (nenhum para crédito de graduação): Matemática 20, Matemática 30, Matemática 50 e Matemática 95. Acontecia o mesmo nas universidades públicas estaduais, consolou-me o funcionário. Obviamente, essas aulas extras não eram apenas lucrativas, mas também projetadas para eliminar a “madeira morta” da álgebra universitária pela primeira vez. Além disso, se os alunos falhassem em algum desses quatro pré-requisitos, teriam que repeti-los.
Como já se passaram anos desde que passei em Álgebra I no ensino médio, fiz o teste de Matemática 30. Se eu passasse, seria Matemática 50. Se eu passasse, faria Matemática 95 e Álgebra Universitária nos trimestres subsequentes em Enorme Universidade Estadual.
Em retrospecto, os cinco cursos indicaram que nada havia mudado basicamente no ensino de matemática ou na indiferença predominante em relação aos estúpidos. As principais falhas para mim em sua instrução foram: 1) rapidez nas aulas e nas provas; 2) impaciência, desprezo e ridículo de nós, trabalhadores lentos; 3) trabalho em grupo; 4) retenção de material e 5) livros didáticos escritos em grande parte por especialistas em matemática, para especialistas em matemática, nunca para idiotas – ou mulheres.
A velocidade ainda parece ser o principal obstáculo para a maioria, desde a aritmética da primeira série até a álgebra universitária. A desculpa dos professores era ter que sempre cumprir o cronograma das unidades (“Temos que seguir em frente”) mesmo que muitos alunos ficassem no esquecimento.
Estou convencido de que tanto a “alienação dos números” quanto a velocidade começam quando uma professora da primeira série como a nossa Srta. Johnson (nome fictício) colocou os números “2 e 2” no quadro, anexou um sinal de adição à esquerda e perguntou para encontrarmos o total com nossas “capas de pensar” (nossas mentes). Martin, de seis anos, anunciou instantaneamente que a resposta era “4”. Se a senhorita Johnson tivesse dado tempo ao resto de nós, é claro, teríamos calculado o mesmo número.
Quiet seguiu com ciúme quando ela o recompensou com um sorriso deslumbrante e um elogio (“Maravilhoso, Martin!”). A partir de então, seu foco principal foi Martin e outros dois demônios da velocidade, sempre os primeiros com as respostas e no quadro-negro. Em vez de um professor agir lenta e minuciosamente para que todos os alunos pudessem construir bases sólidas sobre os processos, os rápidos pareciam preferidos a nós, os lentos. Então, muitos de nós desistimos ao longo das notas.
Velocidade
A velocidade vertiginosa foi o ritmo de ensino em todas as cinco aulas que fiz. Na Álgebra Universitária, a “Speed-Queen Kate” nos informou na primeira palestra que: “Vamos muito rápido. Se você não conseguir acompanhar, considere refazer Matemática 50 ou 95.” Essa atitude prevaleceu em muitos tutores nos laboratórios de matemática. A maioria dos trabalhadores poderia se sair bem se o medidor não estivesse funcionando. Recentemente, soube que os funcionários da faculdade aconselharam os professores a conceder aos veteranos do Iraque/Afeganistão tempo extra nos exames. Duvido que alguma vez seja concedido a estúpidos.
Em profissões onde a matemática é essencial, a velocidade raramente é uma prioridade – a menos que seja uma emergência médica. Quem ousaria dizer: “Aviso de dois minutos!” a um cirurgião que faz uma operação delicada ou a farmacêuticos que elaboram receitas? Ou um navegador calculando coordenadas para uma operação de bomba? Um funcionário da Receita Federal examinando nossos impostos?
Ridículo
O segundo obstáculo ao domínio da matemática é o ridículo dos professores, aquela arma cruel e assustadora da alma, muitas vezes usada liberalmente contra aqueles considerados ignorantes totais e inalcançáveis em todos os níveis da educação pública. Até os alunos do jardim de infância reconhecem a linguagem corporal: um suspiro de impaciência. O sorriso. O revirar ou estreitar os olhos. Jogando os dois braços para cima em exasperação. Ignorando as mãos levantadas daqueles considerados halteres.
Fui ridicularizado pela primeira vez quando a senhorita Johnson me pegou usando os dedos para contar. Não importa que outras culturas usem ábaco, pedras ou galhos. Minha alma congelou quando ela levantou meus dedinhos ofensivos e anunciou em voz alta que “alguma garotinha não está usando seu raciocínio para resolver o problema”. Como deduziu a equipe de Miller, meu pensamento estava cheio de alegrias, tristezas, uma família disfuncional e, a partir de então, a Srta. Johnson.
A humilhação pública em nossos anos de formação geralmente impede o aprendizado de milhares de pessoas, incluindo aqueles que trabalham em mesas vizinhas. Muitas vítimas choram, batem na mesa ou se recusam a calcular qualquer coisa . No entanto, rebeldes como eu logo reconheceram que, embora o Professor detenha o poder da nota e da aprovação, é apenas um acordo temporário .
Em Matemática 30, os sensatos, entre 30 e 40 anos, trabalhando em dois empregos, não eram avessos a emitir respostas em voz alta (“Você não disse que não existiam perguntas idiotas?”). Ou marchando até os escritórios administrativos para expressá-los. Eles sabiam que nos CCs os clientes a dinheiro quase sempre tinham razão.
Talvez o pior exemplo de ridículo em massa e desprezo pelo esforço dos alunos tenha sido o nosso instrutor de Matemática 50. Um dia ele chegou tarde e jogou quatro semanas de trabalhos de casa corrigidos em uma mesa lateral embaixo do quadro-negro. Em seguida, escrevi uma nota acima dizendo “a escola não me paga o suficiente” para devolver nosso trabalho no prazo. A nota de cinco por cento para o dever de casa – eu e outros idiotas muitas vezes usávamos seis horas diárias – indicava que seu desdém era universal para muitos que ensinavam os pré-requisitos.
Poucos outros departamentos permitiriam tal ação, talvez por causa de possíveis repercussões legais de estudantes consternados e litigiosos. Mas no final do semestre, ninguém se importou o suficiente para confrontá-lo. Ou gaste energia e tempo reclamando com o reitor sobre sua atitude arrogante em relação aos clientes que trabalham duro e que pagam dinheiro.
Aprendizagem em grupo
O trabalho em grupo remonta à fundação do país com a técnica Little Red Schoolhouse de crianças mais velhas, ordenada para ajudar as mais novas. Durante pelo menos 200 anos, esse sistema tem sido utilizado com sucesso em dezenas de outros campos: ciência política, história, literatura, ciências, música, teatro e afins. Aprofunda e mantém o domínio do assunto, ensina o trabalho em equipe e o respeito e cultiva o companheirismo. Uma de minhas equipes de jornalismo fez uma foto de grupo após o término da aula. Muitos fizeram amizades de longa data, além da formatura.
Eu deveria aprender que há boas razões pelas quais os grupos não funcionam em matemática. É uma disciplina altamente competitiva, individualizada e especializada, inadequada para a dinâmica da Little Red Schoolhouse. No entanto, o atual impulso para grupos de matemática começou no final da década de 1980 . Os educadores matemáticos e os editores de livros didáticos estão agora promovendo-o fortemente.
Minha suspeita é que os chefes de departamentos de faculdades e universidades apenas decidiram tentar o aprendizado em grupo para reter e aliviar professores e assistentes de pós-graduação sobrecarregados. Eles são forçados a ensinar as seções proliferantes de Álgebra Universitária e seus pré-requisitos por causa da exigência de graduação em matemática de 100 níveis. Permite que um instrutor de, digamos, 30 alunos os divida em grupos de cinco pessoas. Em vez de ter que avaliar 30 tarefas, são apenas seis.
Como esperado, o sistema está recebendo críticas mistas. Um estudo descobriu que o sistema não funciona a menos que o instrutor combine as habilidades por grupo. Isso gera classismo intelectual, é claro. Boneheads recebem menos respeito, interesse e atenção dos professores que mais uma vez dedicam isso aos smarties. Além disso, que aluno deseja a vergonha de ser revelado aos colegas como um idiota ao ser agrupado com outros idiotas?
A maioria desses pesquisadores e apoiadores do grupo obviamente nunca participou de um grupo de matemática reunido aleatoriamente.
Nosso professor de matemática 95 nos agrupou em cinco grupos por “proximidade da cadeira”. Alunos A para reincidentes. Esqueça o espírito comunitário da Little Red School. Não deveríamos passar de uma questão para outra em nossa tarefa coletiva até que todos “compreendessem” cada processo. Também fomos advertidos a ser “respeitosos” com as contribuições coletivas dos colegas para essas dezenas de questões.
A inimiga do nosso grupo era Clarissa, uma isolada nota A, furiosa por ter que compartilhar sua habilidade com luzes mais fracas. Nós diminuiríamos sua nota - especialmente qualquer vagabundo andando em seu casaco - compartilhando seus A's. Foi injusto! Tínhamos Jack, o Mocassim, mas o restante de nós a acompanhou até que Al e Mary discordaram de seus cálculos em uma questão — e acertaram . Ela ficou ofendida o suficiente para refazê-lo duas vezes – e ferver.
Na pergunta mais difícil, Clarissa apressou-se. Pedimos uma repetição (“mais devagar, por favor”). Ela perdeu o controle. Recebemos um suspiro profundo. Os olhos reviram. Os punhos prontos para bater na mesa. “Eu NÃO estou repetindo! Se vocês não entenderam da primeira vez, unhas duras!” ela latiu. Isso fez o instrutor correr e meu alerta foi para ele: “ Fique fora disso!” Clarissa enfiou suas coisas em uma mochila e saiu furiosa. Nós quatro terminamos a tarefa silenciosamente (nosso vagabundo registrando os resultados) e a entregamos. Tiramos B, mas não tivemos comunhão. Nenhum outro trabalho em grupo foi atribuído posteriormente. Ainda estou convencido de que nossa experiência é nacional.
Retenção
Quanto à retenção matemática, aqueles que nunca mais usarão as “inclinações” da equação ou outros processos, geralmente a relegam ao buraco negro do cérebro imediatamente após os testes. A matemática deve ser relevante ou de uso regular para o domínio. É verdade que aqueles com memória fotográfica natural têm uma vantagem. Mas várias lições online ensinam como desenvolver um. Infelizmente, a retenção dura apenas até que o envelhecimento ou o trauma destruam a memória devido a doenças da substância branca ou atrofia cerebral.
Além disso, muito tempo passado longe da matemática – férias de verão, férias ou uma pandemia – precisa ser ressuscitado por nós, que não entendemos de matemática, quando as aulas forem retomadas. É por isso que horas de lição de casa diária são vitais.
Livros didáticos tendenciosos
Alguns alunos de minhas aulas foram auxiliados por autores e ilustradores de livros didáticos, aparentemente atendendo aos espertinhos, principalmente porque os revisores de matemática governam as decisões dos editores. A infinidade de fotos coloridas, desenhos animados e “ajudas” da barra lateral foram uma solução para o “desafio matemático” para convencer a maioria de nós de que a matemática era divertida e emocionante. É provavelmente por isso que as apresentações on-line de processos do CliffNotes devem ter milhões de acessos (incluindo o meu). Além disso, como as roupas, os penteados e os carros datam rapidamente essas imagens, isso permite que os editores lancem regularmente novas edições, mais uma despesa importante (de US$ 34 a US$ 227 ) para repetidores.
Talvez porque os homens sempre tenham superado as mulheres nas aulas de matemática, os autores ainda parecem assumir que nem os rapazes nem os homens querem resolver problemas com palavras que envolvam raparigas e mulheres. Nossos livros didáticos ainda eram orientados para os homens: dimensões de campos de futebol, taxas de carros de corrida, misturas químicas, foguetes, companhias aéreas , etc. Um problema estimava pesos e alturas – de homens. Eles nunca usaram culinária, estimativas de papel de parede, necessidades das crianças, medidas de jardinagem, custos de férias ou taxas de mortalidade de homens.
Estas intermináveis “crises matemáticas” – especialmente no ensino superior – serão insolúveis (e insuportáveis) até que os seus funcionários renunciem ao requisito de 100 níveis de licenciatura em matemática por aqueles que provavelmente nunca utilizarão o seu conteúdo. Mas, considerando o poder de ganho e o prestígio intelectual desse curso, nem mesmo uma manifestação em massa no Baile de Boas-Vindas contra ele - por milhares de idiotas em matemática, pais e ex-alunos amargurados - tem probabilidade de sucesso. Talvez apenas quando os porcos começarem a voar.
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